已知點(diǎn)（0，-2），橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1) 求的方程；

(2) 設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程.


 解：(Ⅰ) 顯然是橢圓的右焦點(diǎn)，設(shè)

 由題意     

又離心率    ，

故橢圓的方程為                           …………. …………4分

 (Ⅱ)  由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為,方程為

聯(lián)立直線與橢圓方程： ，化簡得：

設(shè) ，則

坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為

令 ，則

 （當(dāng)且僅當(dāng)  即時(shí)等號成立）

故當(dāng)  即 ，時(shí)的面積最大

從而直線的方程為                   .…………. …………13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab2            B．ab2>ab>a

C．ab>a>ab2            D．ab>ab2>a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2x滿足f(m)·f(n)＝2，則mn的最大值為(　　)

A.　        B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系是(　　)

A.     B.      C.       D.

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若集合，且下列四個(gè)關(guān)系：

① ；  ② ；  ③ ；  ④ .

有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是          .

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已知a為整數(shù),a2是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列(n∈N*).

(1) 求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an},{bn}的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;

(2) 求證:++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩條平行直線4x－3y＋m＝0和8x－6y＋n＝0間的距離是(　　)

A.                 B．|m－n|

C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)

A．1       B．2       C．3        D．4

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