已知sin（α-45°）=-
2
10
，且0°＜α＜90°，則cos2α的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由0°＜α＜90°，則-45°＜α-45°＜45°，求得cos（α-45°），再由α=（α-45°）+45°，求出余弦，再由二倍角的余弦公式，代入數(shù)據(jù)，即可得到．
解答： 解：由于sin（α-45°）=-
2
10
，且0°＜α＜90°，
則-45°＜α-45°＜45°，
則有cos（α-45°）=
1-(-
2
10
)2
=
7
2
10
，
則有cosα=cos（α-45°+45°）=cos（α-45°）cosα-sin（α-45°）sinα
=
7
2
10
×
2
2
-(-
2
10
)×
2
2
=
4
5
，
則cos2α=2cos2α-1=2×(
4
5
)2-1=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求值，考查兩角和的余弦公式和二倍角的余弦公式，考查角的變換的方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2+2n，則數(shù)列{
1
an
}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、
175
132
B、
175
264
C、
132
175
D、
264
175

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2014年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，該數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)依次為（　　）
A、86，84
B、84，84
C、84，86
D、85，86

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若向量
m
=（2b-c，a），
n
=（cosA，-cosC）且
m
⊥
n
，
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，S△ABC=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（僅文科生做）對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：
x24568
y3040605070
若已求得它們的回歸方程的
b
為6.5，則這條直線的回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ=-
12
13
，β∈(π，
3π
2
)，求
（1）cos（α+β）的值；
（2）cos2α的值；
（3）tan2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
x-2y+1≤0
x+y≤m
如果目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最大值為2，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，則tan2α=
 
．

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