精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內，每個抽屜至多放一種文件．若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內，則文件放入抽屜內的滿足條件的所有不同的方法有 ________種．

96
分析：由題意知A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成4個，則3個元素在4個位置排列，共有A43種結果，看成一個元素的兩部分還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．
解答：∵文件A、B必須放入相鄰的抽屜內，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內
∴A，B和C，D分別看成一個元素，相應的抽屜看成4個，
則有3個元素在四個位置排列，共有A43種結果，
組合在一起的元素還有一個排列，共有A22A22A43=96種結果，
故答案為：96
點評：本題考查分步計數原理，是一個基礎題，題目中要求兩個元素相鄰的問題，一般把這兩個元素看成一個元素進行排列，注意這兩個元素內部還有一個排列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、將A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中順序為“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相鄰），這樣的排列數有多少種（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

6、將A、B、C、D、E、F六位同學排成一排，要求A、B、C、D在排列中順序為“A、B、C、D”或“D、C、B、A”（可以不相鄰），則排列的種數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）將A、B、C、D、E、F、G七個不同的電子元件在線路上排成一排，組成一個電路，如果元件A及B均不能排在兩端，那么，這七個電子元件組成不同電路的種數是
2400
2400
（用數字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側，則不同的排法種數為（　　）
A、192B、240C、384D、480

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將A，B，C，D，E五種不同的文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屈至多放一種文件，則文件A，B被放在相鄰的抽屜內且文件C，D被放在不相鄰的抽屜內的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案