（本題15分）已知曲線與曲線，設點是曲線上任意一點，直線與曲線交于、兩點.

（1）判斷直線與曲線的位置關系；

（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線，設兩切線的交點為，求證：點到直線：與：距離的乘積為定值.

 

【答案】

（1）直線與曲線相切

（2）設

切線AM：，即：①

                          同理切線BM：②

聯(lián)立①②得  即

設點M到直線、距離分別為

.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年浙江卷）（本題15分）已知曲線是到點和到直線距離相等的點的軌跡．是過點的直線，是上（不在上）的動點；在上，，軸（如圖）．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）求出直線的方程，使得為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）（本題15分）已知曲線C是到點和到直線

距離相等的點的軌跡，l是過點Q（-1，0）的直線，

M是C上（不在l上）的動點；A、B在l上，

軸（如圖）。

    （Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期10月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題15分）

已知拋物線，點，點E是曲線C上的一個動點（E不在直線AB上），設，C,D在直線AB上，軸。

（1）用表示在方向上的投影；

（2）是否為定值？若是，求此定值，若不是，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）

已知曲線與在第一象限內(nèi)交點為P

（1）求過點P且與曲線相切的直線方程；

（2）求兩條曲線所圍圖形（如圖所示陰影部分）的面積S.

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