已知冪函數(shù)y=x（m-6）（m∈Z）與y=x（2-m）（m∈Z）的圖象與x軸、y軸都無公共點，且y=x（m-2）（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的值．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出m-6＜0，且2-m＜0，m-2為偶數(shù)，由此能求出m的值．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=x（m-6）（m∈Z）與y=x（2-m）（m∈Z）的圖象與x、y軸沒有公共點，
∴m-6＜0，且2-m＜0，
解得2＜m＜6，
∴m的可能取值為3，4，5，
又∵y=x（m-2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴y=x（m-2）為偶函數(shù)，即m-2為偶數(shù)，
∴m=4．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）
（1）求MN的長；
（2）a為何值時，MN的長最��？并求出最小值．
（3）當MN的長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的余弦值．（用空間向量方法解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）另bn=
an
(
an
3
+1)(
an+1
3
+1)
，記數(shù)列的前n項的和為Tn，試證明：Tn＜
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx（1+
1
cosx
）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：
sinx
x
（1+
1
cosx
）＞2（0＜x＜
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-1），
n
=（
3
sinx，-
1
2
），設(shè)函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為三角形ABC的內(nèi)角對應(yīng)的三邊長，A為銳角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，將b寫成集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，求
2sin(2α+
π
6
)cosα-
3
sinα
cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的函數(shù)y=|x-a|在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-2
2x+1
的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案