Question

已知集合M滿足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，則符合條件的集合M有（　　）

• A、31個
• B、16個
• C、15個
• D、7個

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，元素1，2一定在集合M內(nèi)，集合M中一定還有其它元素，從{0，3，4，5}中選取，由列舉法可得本題結(jié)論．

解答： 解：∵集合M滿足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，
∴1∈M，2∈M．
以下分類：
（1）當(dāng)集合M中有三個元素時，從{0，3，4，5}中任取1個元素，有

C

1 4

種取法；
（2）當(dāng)集合M中有四個元素時，從{0，3，4，5}中任取2個元素，有

C

2 4

種取法；
（3）當(dāng)集合M中有五個元素時，從{0，3，4，5}中任取3個元素，有

C

3 4

種取法；
（4）當(dāng)集合M中有六個元素時，從{0，3，4，5}中任取4個元素，有

C

4 4

種取法；
∴符合條件的集合M的種數(shù)有：

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=24-1=15個．
故答案為：C．

點評：本題考查的是集合與集合之間的關(guān)系、集合與元素之間的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．