某出租公司擁有汽車(chē)80輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為2500元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛．出租公司每月每輛車(chē)平均需要維護(hù)費(fèi)100元．
（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為2900元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？
（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的應(yīng)用關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2）建立函數(shù)關(guān)系，結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）租金增加了400元，所以未出租的車(chē)有8輛，一共出租了72輛．
（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金為x元，（x≥2500），租賃公司的月收益為y元．
則y=（x-100）（80-
x-2500
50
）=-
x2
50
+132x-13000=-
1
50
(x-3300)2+204800，
故當(dāng)x=3300時(shí)，ymax=204800．
答：當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3300元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益是204800．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)學(xué)競(jìng)賽出a、b、c三題，有25個(gè)學(xué)生參加競(jìng)賽，每個(gè)學(xué)生至少解出一題，在沒(méi)有解出a題的學(xué)生中，解出b題的人數(shù)是解出c題人數(shù)的2倍，只解出a題的人數(shù)比其余解出a的人數(shù)多1，再解出一題的學(xué)生中只有一半不能解出a，求只解出b題的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）函數(shù)的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校路程在5里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，該校先后5次對(duì)走讀生的情況統(tǒng)計(jì)，下表是根據(jù)5次調(diào)查得到下午開(kāi)始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
下午開(kāi)始上課時(shí)間2：002：102：202：302：40
平均每天午休人數(shù)250350500650750
（1）如果把下午開(kāi)始上課時(shí)間2：00作為橫坐標(biāo)原點(diǎn)，上課時(shí)間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)x增加1，以平均每天午休人數(shù)為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求平均每天午休人數(shù)y與上課時(shí)間x之間的回歸直線方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）預(yù)測(cè)當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到2：50時(shí)，走讀生中大約有多少人午休？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取 了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：00-10：00間各自網(wǎng)站的點(diǎn)擊量，得如下數(shù)據(jù)（單位：人次/天）
第n天1234567891011121314
甲838244120585564702573666772
乙53621612143725421942615445
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出莖葉圖；
（2）問(wèn)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|x=t2，t∈A}，那么用列舉法表示集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C
 
2
5
=C
 
0
2
C
 
2
3
+C
 
1
2
C
 
1
3
+C
 
2
2
C
 
0
3
 
C
 
3
8
=C
 
0
4
C
 
3
4
+C
 
1
4
C
 
2
4
+C
 
2
4
C
 
1
4
+C
 
3
4
C
 
0
4

C
 
4
9
=C
 
0
3
C
 
4
6
+C
 
1
3
C
 
3
6
+C
 
2
3
C
 
2
6
+C
 
3
3
C
 
1
6

觀察以上等式的規(guī)律，在橫線處填寫(xiě)一個(gè)合適的式子使得下列等式成立，C
 
3
10
=C
 
0
4
C
 
3
6
+
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M滿足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，則符合條件的集合M有（　　）
A、31個(gè)B、16個(gè)
C、15個(gè)D、7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
1+tan10°
1-tan10°
，b=
3
則有（　　）
A、a＜
a2+b2
2
＜b
B、b＜a＜
a2+b2
2
C、a＜b＜
a2+b2
2
D、b＜
a2+b2
2
＜a

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