Question

已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，若f（x）=4x-15，則不等式

g(x)

x2-1

≥0的解集是

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先求出g（x），再解不等式即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，f（x）=4x-15，
∴g（x）=f（4-x）=4（4-x）-15=1-4x，
∵

g(x)

x2-1

≥0，
∴

1-4x

x2-1

≥0，
即（x-1）（x+1）（4x-1）≤0，（x≠±1），
解得x＜-1，或

1

4

≤x＜1，
故答案為；（-∞，-1）∪[

1

4

，1）．

點評：本小題主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．