【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點(diǎn)法”在如圖所示的虛線方框內(nèi)作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖（要求：列表與描點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系）；

（2）函數(shù)的圖像可以通過函數(shù)的圖像經(jīng)過“先伸縮后平移”的規(guī)則變換而得到，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的變換！

【答案】(1)見解析；(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個(gè)單位，得到 f(x)= 2sin(x+)

o

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，描出函數(shù)圖象上幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得函數(shù)在一個(gè)周期上的草圖；

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個(gè)單位即可.

試題解析：

(1)

x

-

x+

0

π

2π

y

0

2

0

-2

0

(2) g(x)=2cosx=2sin(x+ ),先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到y=2sin(+)，再向右平移個(gè)單位(答案不唯一)，得到 f(x)= 2sin(x+)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是四棱錐的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F,G,H分別為PA,PD,PC,PB的中點(diǎn),在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面平面ABCD

B. 直線BE,CF相交于一點(diǎn)

C. EF//平面BGD

D. 平面BGD

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【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)， 是偶函數(shù).

（1）求和的值；

（2）說明函數(shù)的單調(diào)性；若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求此函數(shù)的最大值和最小值．

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【題目】如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）

A. AC⊥平面ABB1A1 B. CC1與B1E是異面直線

C. A1C1∥B1E D. AE⊥BB1

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【題目】已知數(shù)列 ，…，Sn是其前n項(xiàng)和，計(jì)算S1、S2、S3 ， 由此推測(cè)計(jì)算Sn的公式，并給出證明．

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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下燃油效率情況，下列敘述中正確的是（ ）
A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油
D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí)，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

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【題目】已知圓的方程為： 。

（1）求圓的圓心所在直線方程一般式；

（2）若直線被圓截得弦長(zhǎng)為，試求實(shí)數(shù)的值；

（3）已知定點(diǎn)，且點(diǎn)是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)可取得最大值為時(shí)，求滿足條件的實(shí)數(shù)的值。

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