Question

給出下列關(guān)系式：①1.7^2.5＜1.7³②0.7^-2.5＞0.7^-3③1.7^0..5＞0.9^3.1④log_1.72＜log_1.73⑤log_0.7π＜log_0.73⑥log23＞1.6-2.5其中正確的有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答： 解：：①1.7^2.5＜1.7³，由y=1.7^x是增函數(shù)，知①正確；
②0.7^-2.5＞0.7^-3，由y=0.7^x是減函數(shù)，知②錯(cuò)誤；
③1.7^0.5＞1.7⁰=1，0.9^3.1＜0.9⁰=1，故1.7^0..5＞0.9^3.1，即③正確；
④log_1.72＜log_1.73，由y=log_1.7x是增函數(shù)，知④正確；
⑤log_0.7π＜log_0.73，由y=log_0.7x是減函數(shù)，知⑤正確；
⑥log₂3＞log₂2=1，1.6^-2.5＜1.6⁰=1，故log23＞1.6-2.5，即⑥正確．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)數(shù)比較大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．