【題目】已知，則_____．

【答案】

【解析】

分子分母同時除以，把目標式轉為的表達式，代入可求.

，則

故答案為：．

【點睛】

本題考查三角函數(shù)的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等類型可進行弦化切；（2）“1”的靈活代換和的關系進行變形、轉化.

【題型】填空題
【結束】
15

【題目】如圖，正方體的棱長為1，為中點，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_____．

【答案】

【解析】

連接CD1，CM，由四邊形A1BCD1為平行四邊形得A1B∥CD1，即∠CD1M為異面直線A1B和D1M所成角，再由已知求△CD1M的三邊長，由余弦定理求解即可．

如圖，

連接，由，可得四邊形為平行四邊形，

則，∴為異面直線和所成角，

由正方體的棱長為1，為中點，

得，．

在中，由余弦定理可得，．

∴異面直線和所成角的余弦值為．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）．

（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數(shù)學期望EV．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）

①一切奇數(shù)都不能被2整除，2019是奇數(shù)，2019不能被2整除；

②由“正方形面積為邊長的平方”得到結論:正方體的體積為棱長的立方；

③在數(shù)列中，，由此歸納出的通項公式；

④由“三角形內(nèi)角和為”得到結論:直角三角形內(nèi)角和為.

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．

（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，曲線C1上的點均在C2：（x﹣5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
（1）求曲線C1的方程
（2）設P（x0 ， y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， 為正實數(shù)．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求證： ；

（3）若函數(shù)有且只有個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為 ．
①點P在圓C內(nèi)部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為 ．

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