【題目】為了全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持以人文本、德育為先，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，讓學(xué)生接觸自然，了解社會(huì)，拓寬視野，豐富知識，提高社會(huì)實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好，豐富學(xué)生的課余生活，使廣大學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，提高創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，樹立學(xué)生社會(huì)責(zé)任感，因此學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間參加社會(huì)活動(dòng)實(shí)踐。寒假歸來，某校高三（2）班班主任收集了所有學(xué)生參加社會(huì)活動(dòng)信息，整理出如圖所示的圖。

（1）求高三（2）班同學(xué)人均參加社會(huì)活動(dòng)的次數(shù)；

（2）求班上的小明同學(xué)僅參加1次社會(huì)活動(dòng)的概率；

（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動(dòng)2次及以上

的同學(xué)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動(dòng)的概率。.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：

（1）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)的計(jì)算方法求解．（2）根據(jù)古典概型概率公式求解即可．（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動(dòng)的人中抽取3人，在參加3次和4次活動(dòng)的人中個(gè)抽取1人，分別列出從5人中選3人的所有可能情況，根據(jù)古典概型概率公式求解即可．

試題解析：

（1）由題意得，

即高三（2）班同學(xué)人均參加社會(huì)活動(dòng)的次數(shù)為次．

（2）由題意得參加1次的有10人，班上共有40人，

所以所求概率為．

（3）由分層抽樣的方法可得在參加2次活動(dòng)的人中抽取3人，分別記為；在參加3次和4次活動(dòng)的人中個(gè)抽取1人，分別記為．

則從5人中任選3人的所有可能結(jié)果為， ，共10中，

其中僅有兩人參加2次活動(dòng)的情況有，

，共有6種，

故所求概率為．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社會(huì)研究機(jī)構(gòu)，為了研究大學(xué)生的閱讀習(xí)慣，隨機(jī)調(diào)查某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明，其中男女各一半，男生中有表示會(huì)讀，女生中有表示不會(huì)讀.

（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得到如下2╳2列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

不讀營養(yǎng)說明

總計(jì)

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？

P(K2≥k)

0.10

0.025

0.010

0.005

k

2.706

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列中， ， .

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在上， 是邊長為4的等邊三角形.

（1）求的值；

（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)時(shí)， 為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線y=x-2相切，設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為M， 是橢圓的左右焦點(diǎn)，且⊿M為等腰直角三角形。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線l過點(diǎn)N（0，-）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線MA、MB分別與橢圓的短軸為直徑的圓交于S，T兩點(diǎn)，求證：O、S、T三點(diǎn)共線。

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-mx(mR)。(1)若m>0,討論f(x)的單調(diào)性；（2）令g(x)=f(x-1)+(2m+1)x+n,若g(x)有兩個(gè)零點(diǎn),,求證： <

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【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

附：

參考數(shù)據(jù)：

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