某單位擬建一個扇環(huán)形狀的花壇(如圖K12­5所示)，該扇環(huán)是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點O的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ(弧度)．

(1)求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知對花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時，y取得最大值．

圖K12­5

 


當x＝1時，花壇的面積與裝飾總費用之比最大

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，且F(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求F(x)的表達式；

(2)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)m·n<0，m＋n>0，a>0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋1有且僅有一個零點，則實數(shù)a的值為(　　)

A．0  B．2或－2  C．－2  D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司招聘員工，面試對象人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為y＝其中x代表擬錄用人數(shù)，y代表面試對象人數(shù)．若面試對象人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為(　　)

A．15  B．40

C．25  D．70

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某俱樂部為救助失學兒童，準備在某體育場舉行一場足球義賽，預(yù)計賣出門票2.4萬張，票價有3元、5元和8元三種，且票價為3元和5元的門票張數(shù)(單位：萬張)之積為0.6.設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)計算，扣除其他各項開支后，該俱樂部的純收入為y＝lg 2x，為了使募捐的純收入最大，則這三種門票的張數(shù)分別為(　　)

A．1，0.8，0.6  B．0.6，1，0.8

C．0.6，0.8，1  D．0.8，0.6，1

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處的切線的斜率的乘積為3，則x0的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線y＝xα＋1(α∈R)在點(1，2)處的切線經(jīng)過坐標原點，則α＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1，4]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值為________．

 

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