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6.如圖三角形,AB=1,AC=7,cosA=277,則三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為π.

分析 求出三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體得到的兩個圓錐的高分別為1,2,圓錐的半徑為3,利用圓錐的體積公式,即可得出結(jié)論.

解答 解:∵AB=1,AC=7,cosA=277,
∴由余弦定理可得BC=1+72×1×7×277=2,
三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體得到的兩個圓錐的高分別為1,2,圓錐的半徑為3,
∴三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為13π321=π,
故答案為π.

點評 弄清旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀和掌握圓錐體積的計算公式是解題的關(guān)鍵.

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