設(shè)函數(shù).

（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．


 (1).令，得；  列表如下

 

-

0

+

極小值

的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.極小值= 

(2) 設(shè)，由題意，對任意的，當(dāng)時(shí)恒有

，即在上是單調(diào)增函數(shù).

   , 令

  

若，當(dāng)時(shí)，，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，

,不等式成立.    

若，當(dāng)時(shí)，，為上的單調(diào)遞減函數(shù)，

，，與,矛盾  

所以，a的取值范圍為. 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若有極值，則的取值范圍是__        

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已知長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為，且成等差數(shù)列．若其對角線長為，則的最大值為________．

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對于上的任意函數(shù)，若滿足，則必有         （　�。�

  Ａ．                 Ｂ．

    Ｃ．                 Ｄ．

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已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，是實(shí)數(shù)，求.

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根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

7

y

4.0

2.5

0.5

0.5

2.0

得到的回歸方程為.若，則每增加1個(gè)單位，就   (  )

A．增加個(gè)單位；   B．減少個(gè)單位；  C．增加個(gè)單位；  D．減少個(gè)單位. 

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已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，．

(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2) 若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；

(3)當(dāng)時(shí)，若與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求證：．

（取為，取為，取為）

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已知拋物線y2＝－x與直線y＝k(x＋1)相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求證：OA⊥OB；

(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí)，求k的值．

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