已知非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
（1）當(dāng)m=
1
2
時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：（1）分別解出關(guān)于A，B的不等式，從而求出A，B的交集；
（2）根據(jù)?p是?q的必要不充分條件，得到p是q的充分不必要條件，從而得到不等式組，解出即可．
解答： 解：（1）A={x|2＜x＜3}，當(dāng)m=
1
2
時(shí)，B={x|
1
2
＜x＜
9
4
}，
∴A∩B={x|2＜x＜
9
4
}；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，
可知集合A是集合B的真子集，
由m2+2＞m，B={x|m＜x＜m2+2}，
∴
m≤2
m2+2≥3
，解得：m≤-1或1≤m≤2．
點(diǎn)評：本題考查了充分必要條件，考查了集合之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)年級有20個(gè)班，每班都是50人，每個(gè)班的學(xué)生的學(xué)號(hào)都是1～50．學(xué)校為了了解這個(gè)年級的作業(yè)量，把每個(gè)班中學(xué)號(hào)為5，15，25，35，45的學(xué)生的作業(yè)留下，這里運(yùn)用的是（　�。�
A、系統(tǒng)抽樣
B、分層抽樣
C、簡單隨機(jī)抽樣
D、隨機(jī)數(shù)表法抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（4，2），點(diǎn)C（-4，6）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
π
6
，弧長為
2π
3
，則該扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π，且在[0，
π
2
]上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定集合An={1，2，3，…，n}（n∈N+），映射f：An→An滿足：①當(dāng)i，j∈An，i≠j時(shí)，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，則有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．則稱映射f：An→An是一個(gè)“優(yōu)映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一個(gè)“優(yōu)映射”．
表1                          
i123
 f（i）231
表2
i1234
f（i）3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一個(gè)“優(yōu)映射”，請把表2補(bǔ)充完整．
（2）若映射f：A6→A6是“優(yōu)映射”，且方程f（i）=i的解恰有3個(gè)，則這樣的“優(yōu)映射”的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），其中為虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�
A、1B、2C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在兩端，任意兩名女生都不相鄰，則不同的排列種數(shù)是（　�。�
A、120B、96C、84D、36

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同步練習(xí)冊答案