下列函數(shù)中，周期為π，且在[0，
π
2
]上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+
π
2
）
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出結(jié)論．
解答： 解：由于y=sin（2x+
π
2
）=cos2x的周期為
2π
2
=π，在[0，
π
2
]上，y=cos2x是減函數(shù)，故A滿足條件；
由于y=cos（2x+
π
2
）=-sin2x的周期為
2π
2
=π，在[0，
π
2
]上，y=sin2x不是單調(diào)函數(shù)，故B不滿足條件，
由于y=sin（x+
π
2
）=cosx的周期為2π，故排除C；由于y=cos（x+
π
2
）=-sinx的周期為2π，故排除D，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可由函數(shù)y=cos（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
3
個(gè)長度單位
C、向左平移
π
6
個(gè)長度單位
D、向右平移
π
6
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的數(shù)f（x）=-
1
2
+
b
2x+1
是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-t）+f（t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，4，5}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
（1）當(dāng)m=
1
2
時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-9x+3x+1+4．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10＜0，S11＞0，則當(dāng)Sn最小時(shí)n的值是（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的正三角形．若AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右頂點(diǎn)分別為A1A2，點(diǎn)P是雙曲線上任一點(diǎn)，Q是P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線A1P與A2Q交點(diǎn)M的軌跡E的方程．

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同步練習(xí)冊答案