已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8，5），B（4，-2），C（-6，3），
（Ⅰ）求AC邊上的中線所在直線方程；
（Ⅱ）求AB邊上的高所在直線方程；
（Ⅲ）求BC邊的垂直平分線的方程．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：（Ⅰ）線段AC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4），利用兩點(diǎn)式方程能求出AC邊上的中線所在的直線方程；
（Ⅱ）KAB=
7
4
，AB邊上高的斜率是-
4
7
，且過點(diǎn)C（-6，3），由此能求出AB邊上的高所在的直線方程．
（Ⅲ）先求得直線BC斜率，可得BC邊的垂直平分線的斜率，再求得BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得BC邊的垂直平分線的方程．
解答： 解：（Ⅰ）線段AC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，4）
AC邊上的中線BD所在直線的方程是：
y-4
-2-4
=
x-1
4-1
，即2x+y-6=0
（Ⅱ）KAB=
7
4
，AB邊上高的斜率是-
4
7

AB邊上的高所在直線方程是y-3=-
4
7
(x+6)即4x+7y+3=0
（Ⅲ）BC邊上的中點(diǎn)E坐標(biāo)為(-1，
1
2
)，KBC=-
1
2

BC邊的垂直平分線的方程是y-
1
2
=2(x+1)即2x-y+
5
2
=0
點(diǎn)評：本題主要考查直線的斜率公式、用點(diǎn)斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的是（　�。�
A、①②B、②④C、②③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x-y+m≤0
x-2y+2≥0
，則z=2x-y的最大值為3，則m=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinA+bsinB-
3
bsinA=csinC．
（1）求角C的值；
（2）若sinB=2cosA，a=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域?yàn)镽，是實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是（　　）
A、{3}
B、{3，-1}
C、{3，1，-1}
D、{3，1，-1，-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四點(diǎn)A（2，3，6）、B（4，3，2）、C（0，0，1）、D（2，0，2）的位置關(guān)系為（　�。�
A、共線B、共面
C、不共面D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0．
（1）證明直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線l與第二象限所圍成三角形的面積的最小值，并求面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(π-α)；
②
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

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同步練習(xí)冊答案