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若函數f (x) = x在[1，+∞)上是增函數，則實數p的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：因為函數f (x) = x在[1，+∞)上是增函數，那么可知其導數f‘(x) = 1>0恒成立，則說明了，即可故答案為A
點評：解決函數單調性的關鍵是對于含有參數的函數能利用定義法或者導數的思想來判定。導數滿足的是在給定區(qū)間上導數恒大于等于零，來得到參數滿足的不等式，進而分離參數求解得到最值。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）畫出函數的圖象，寫出函數的單調區(qū)間；
（2）解關于的不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義函數，其中，且對于中的任意一個都與集合中的對應，中的任意一個都與集合中的對應，則的值為（    ）
A．B．C．中較小的數D．中較大的數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區(qū)間           . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若數列滿足，且對任意正整數都有成立，則實數的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數在區(qū)間上是單調減函數，若則的取值范圍為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知t為常數，函數在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=_______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數，
（1）若，求的單調區(qū)間；
（2）當時，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是（－上的減函數，那么的取值范圍是________

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