我們把可表示為兩個連續(xù)正偶數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“理想數(shù)”，則在1～2012（包括2012）這2012個數(shù)中，共有“理想數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A、502B、503
C、251D、252
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用新定義，根據(jù)滿足理想數(shù)滿足的條件，然后利用數(shù)列通項(xiàng)公式求解即可．
解答： 解：因?yàn)閮蓚�連續(xù)正奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“理想數(shù)”，
所以（2k+1）2-（2k-1）2=8k，k∈N+，
所以在集合{1，2，3，…，2012}中，理想數(shù)為：8，16，24，32，…，2008，
所以理想數(shù)的個數(shù)為：2008=8+（n-1）8，解答n=251．
集合中的理想數(shù)為：251個．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查新定義的連接與應(yīng)用，數(shù)列的應(yīng)用，數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上，動圓C過點(diǎn)P與定圓O相切，則動圓C的圓心軌跡可能是（　�。�
A、圓或橢圓成雙曲線
B、兩條射線或圓或拋物線
C、兩條射線或圓或橢圓
D、橢圓或雙曲線或拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-bx+c滿足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，則二次函數(shù)的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為
1
2
，乙贏的概率為
1
3
，且每局比賽輸贏互不影響．若甲第n局的得分記為an，令Sn=a1+a2+…+an
（Ⅰ）求S3=5的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定：當(dāng)其中一方的積分達(dá)到或超過4分時，比賽結(jié)束，否則，繼續(xù)進(jìn)行．設(shè)隨機(jī)變量ξ表示此次比賽共進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx（m為常數(shù)）的對稱軸方程為x=-1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）上的動點(diǎn)M到定點(diǎn)A（1，0）的距離|MA|達(dá)到最小值時點(diǎn)M的位置記為M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范圍 
（2）求點(diǎn)M′的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（2，2），過原點(diǎn)O的直線y=kx與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=6，則圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），則
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
1
2
，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
（1）若a22=a1•a3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請求出此三項(xiàng)；若不存在，請說明理由．

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