化簡(jiǎn)：
（1）
1
2
cosx-
3
2
sinx；
（2）
3
sinx+cosx；
（3）
2
（sinx-cosx）；
（4）
2
cosx-
6
sinx．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：（1）
1
2
cosx-
3
2
sinx=sin（
π
6
-x）；
（2）
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
）；
（3）
2
（sinx-cosx）=2sin（x-
π
4
）；
（4）
2
cosx-
6
sinx=2
2
sin（φ-x），其中tanφ=-
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為
m
m+a
；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為
n
n+a
．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h1和h2，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為
h1h2
．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為mAm元和mB元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙．
（1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達(dá)式；當(dāng)mA=
3
5
mB時(shí)，求證：h甲=h乙；
（2）設(shè)mA=
3
5
mB，當(dāng)mA、mB分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x-1在點(diǎn)A（1，1）處的切線斜率為（　　）
A、y=x2
B、2
C、-1
D、y=x
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
-3+i
2+i
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinxcosx，則f（-
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，P點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，向量
OA
=(3，3)，
OB
=(-1，5)，則向量
OP
=（　�。�
A、（1，4）
B、（1，8）
C、（2，4）
D、（2，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，命題p：函數(shù)y=（1-a）x+1在區(qū)間（-∞，+∞）上為減函數(shù)；命題q：方程x2+（2a-3）x+1=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，若p為真，q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=a，A，B分別在x軸，y軸正半軸，求C點(diǎn)在第一象限的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，點(diǎn)M在AB的延長(zhǎng)線上，且BM=
1
2
AB，點(diǎn)．N在BC上且BN=
1
2
BC，證明M，N，D，三點(diǎn)共線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案