已知函數(shù)f(x)＝2x2＋m的圖象與函數(shù)g(x)＝ln|x|的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
由于f(x)與g(x)都是偶函數(shù)，因此只需考慮當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)即可．當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝lnx，令h(x)＝f(x)－g(x)＝2x2－lnx＋m，則h′(x)＝4x－，由h′(x)＝0，得x＝.易知當(dāng)x＝時(shí)，h(x)有極小值為＋ln2＋m，要使函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在(0，＋∞)內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，則h<0，即＋ln2＋m<0，所以m<－－ln2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是
     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的兩個(gè)實(shí)根，且α<2<β，求m的取值范圍；(2)若方程x2＋ax＋2＝0的兩根都小于－1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則與圖像在區(qū)間內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

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