【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個坐標(biāo)系下取相同的長度單位.

（1）當(dāng)時，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線和直線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）將代入直線的參數(shù)方程后，消去參數(shù)，可得直線的一般方程，再根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求出其極坐標(biāo)方程；

（2）先將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，再將直線的參數(shù)方程代入，利用參數(shù)的幾何意義以及弦長公式即可表示出，即可解出直線的傾斜角．

（1）由得，則其極坐標(biāo)方程，

即.

（2）由得.

將代入圓的方程中，

得，

化簡得，.

設(shè)，兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，，

∴.

∴，故，解得或.

則直線的傾斜角為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（ ）

A.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

B.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

C.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變

D.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：①函數(shù)；

②向量，，且，；

③函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

請在上述三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.

已知_________________，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓臺O1O2的軸截面為等腰梯形A1A2B2B1，A1A2B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圓臺O1O2的側(cè)面積為6π.若點(diǎn)C，D分別為圓O1，O2上的動點(diǎn)且點(diǎn)C，D在平面A1A2B2B1的同側(cè).

（1）求證：A1C⊥A2C；

（2）若∠B1B2C＝60°，則當(dāng)三棱錐C﹣A1DA2的體積取最大值時，求A1D與平面CA1A2所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8；

(2)對于正實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個零點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年，山東省高考將全面實(shí)行“選”的模式（即：語文、數(shù)學(xué)、外語為必考科目，剩下的物理、化學(xué)、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進(jìn)行考試）.為了了解學(xué)生對物理學(xué)科的喜好程度，某高中從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取人做調(diào)查.統(tǒng)計顯示，男生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人；女生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人.

（1）據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“喜歡物理與性別有關(guān)”；

（2）為了了解學(xué)生對選科的認(rèn)識，年級決定召開學(xué)生座談會.現(xiàn)從名男同學(xué)和名女同學(xué)（其中男女喜歡物理）中，選取名男同學(xué)和名女同學(xué)參加座談會，記參加座談會的人中喜歡物理的人數(shù)為，求的分布列及期望.

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“金鑲玉”是北京奧運(yùn)會的獎牌設(shè)計所采用的式樣,喻示中國傳統(tǒng)文化中的“金玉良緣”,體現(xiàn)了中國人對奧林匹克精神的禮贊和對運(yùn)動員的褒獎.它的設(shè)計方案,創(chuàng)意十分新穎,突破了以往任何一屆奧運(yùn)會獎牌設(shè)計單一材質(zhì)的傳統(tǒng),又融入了典型的中國文化元素,是中國文化與體育精神完美結(jié)合的載體.現(xiàn)有一矩形玉片,為毫米,為32毫米,為的中點(diǎn).現(xiàn)要開槽鑲嵌金絲,將其加工為鑲金工藝品,如圖,金絲部分為優(yōu)弧和線段其中優(yōu)弧所在圓的圓心為,圓與矩形的邊分別相切于點(diǎn)以及點(diǎn)在線段上(在的左側(cè)),分別于圓相切于點(diǎn)且.若優(yōu)弧部分鑲嵌的金絲每毫米造價為元(),線段部分鑲嵌的金絲每毫米造價為元.記銳角鑲嵌金絲的總造價為元.

（1）試表示出關(guān)于的函數(shù)并寫出的范圍;

（2）當(dāng)鑲嵌金絲的總造價最低時,求出四邊形的面積.

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