已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其表面積是(　　)

A．8                                                             B．12

C．4(1＋)                                               D．4


B

[解析]　由題意知，該幾何體為正四棱錐，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面斜高為2，所以底面面積為2×2＝4，側(cè)面積為4×(×2×2)＝8，所以表面積為4＋8＝12.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)F(1,0)，⊙F與直線4x＋3y＋1＝0相切，動(dòng)圓M與⊙F及y軸都相切．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向⊙F各引一條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，記α＝∠PAF，β＝∠QBF，求證sinα＋sinβ是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD折成直二面角A－BD－C，則三棱錐A－BCD的外接球的體積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正四棱錐S－ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四棱錐P－ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，該四棱錐的三視圖如圖所示，E，F分別是棱AB，CD的中點(diǎn)，直線EF被球面截得的線段長(zhǎng)為2，則該球的表面積為(　　)

A．9π                                                           B．3π

C．2π                                                     D．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M－ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是異面直線，那么n∥α

B．如果m⊂α，n與α相交，那么m、n是異面直線

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1＝AB＝a.

(1)求證：AD⊥B1D；

(2)求證：A1C∥平面AB1D；

(3)求三棱錐C－AB1D的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案