Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、若m⊥n，m⊥α，則n∥α
• B、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
• C、若m⊥β，α⊥β，則m∥α
• D、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行、線面垂直以及面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答： 解：對(duì)于A，若m⊥n，m⊥α，則n可能在α內(nèi)；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若m∥α，α⊥β，則m與β相交或者在β或者平行于β，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若m⊥β，α⊥β，則m∥α或者m?α；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理可以判斷α⊥β；故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行、線面垂直以及面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理；關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理，正確運(yùn)用．