Question

【題目】某書店為了了解銷售單價(jià)（單位：元）在內(nèi)的圖書銷售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷售的圖書中隨機(jī)抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)是銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)的2倍.

（1）求出x與y，再根據(jù)頻率分布直方圖佔(zhàn)計(jì)這100本圖書銷售單價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書中共抽取40本，求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書銷售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價(jià)格低于12元的書中任取2本，求這2本書價(jià)格都不低于10元的概率.

Answer 1

【答案】（1），平均數(shù)：14.9，中位數(shù)：15；（2）6；（3）.

【解析】

（1）先求出與，再根據(jù)直方圖求出平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）根據(jù)分層抽樣是按比例抽樣可得；

（3）用列舉法和古典概型概率公式可得．

解：（1）樣本中圖書的銷售單價(jià)在，內(nèi)的圖書數(shù)是，

樣本中圖書的銷售單價(jià)在，內(nèi)的圖書數(shù)是，

依據(jù)題意，有，即，①

根據(jù)頻率分布直方圖可知，②

由①②得，．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書銷售單價(jià)的平均數(shù)為

（元

故可判斷中位數(shù)在之間，設(shè)為，則

解得，故中位數(shù)為

（2）因?yàn)殇N售單價(jià)在，，，，，，，，，，，的圖書的分層抽樣比為，故在抽取的40本圖書中，銷售單價(jià)在，，，，，，，，，，，內(nèi)的圖書分別為

，，，，， （本（3）這40本書中價(jià)格低于12元的共有6本，其中價(jià)格低于10元的2本，記這2本為，，另外4本記為，，，，從中抽取2本的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，共15個(gè)，其中價(jià)格不低于10元的有6個(gè)，所以：

這2本書價(jià)格都不低于10元的概率．