點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+6=0的距離小于2．求點(diǎn)M的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，點(diǎn)M到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等，故點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)（4，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線．
解答： 解：∵點(diǎn)M到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+6=0的距離小于2，
∴點(diǎn)M到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的軌跡是以點(diǎn)（4，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-4為準(zhǔn)線的拋物線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．判斷點(diǎn)M到直線x=-4的距離和它到點(diǎn)（4，0）的距離相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)D是空間四邊形OABC的邊BC的中點(diǎn)、向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
AD
=（　　）
A、
1
2
（
a
+
b
）-
c
B、
1
2
（
a
+
c
）-
b
C、
1
2
（
c
+
b
）-
a
D、
1
2
（
c
+
b
）+
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}為正項(xiàng)遞增數(shù)列，且a2a8=4，a4+a6=
20
3
，數(shù)列bn=log2
an
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）Tn=b1+b2+b22+…+b2n-1，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7個(gè)同學(xué)站成一排，則甲乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：12+22+32+…+（n-1）2+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，通過點(diǎn)（
3
，-6），且以坐標(biāo)軸為軸的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：|a|+|b|≥|a-b|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是函數(shù)，
（1）若f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．
（2）若函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=x，求f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
1
2
×（5
1
n
-5-
1
n
），n∈N*，求（x+
1+x2
）n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案