過(guò)正方體的12條棱的每2條作平面可得到幾個(gè)不同的平面？
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先，正方體有6個(gè)面已經(jīng)確定；再考慮每條棱可以和另外的哪條棱形成平面．
解答： 解：正方體有6個(gè)面已經(jīng)確定，除了與棱相鄰的外表面之外，還有一條斜對(duì)的棱與此棱平行，即在正方體內(nèi)可以形成一個(gè)平面．以此類(lèi)推，12條棱在正方體內(nèi)可形成12個(gè)平面．但是他們是兩兩重疊的，因此內(nèi)部有6個(gè)平面．加上外面的6個(gè)，一共12個(gè)．
所以從12條棱中任取2條，可以構(gòu)成的平面總數(shù)為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平面的性質(zhì)、平面的構(gòu)成等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，使不等式a x2-2x+1＞a x2-3x+5成立的x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，2x＞0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線3x-5y-36=0上的拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2-2與橢圓x2+
y2
2
=1有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)共圓，則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2017x+log2017x，則在R上f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下五個(gè)命題：
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1；
（2）若a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a2+b2-c2＞0，則△ABC一定是銳角三角形；
（3）若A，B是三角形△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；
（4）若關(guān)于x的不等式ax-b＜0的解集為（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
bx+a
x+2
＜0的解集為（-2，-1）；
（5）函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）的最小值為4；
其中真命題為
 
（所有正確的都選上）

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