若不全為零的實數(shù)成等差數(shù)列，點在動直線上的射影為，點Q在直線上，則線段PQ長度的最小值是__________

【解析】

試題分析：由于不全為零的實數(shù)成等差數(shù)列，則，直線的方程化為，即，過定點，點在動直線上的射影為，則，點的軌跡是以為直徑的圓，設圓心為，點Q在直線上，要想長度最小，過點作直線的垂線，垂足為，交圓于，直線為時，點在直線的射影和重合，長度最小值就是與半徑2的差，，長度最小值就是

考點：1.直線過定點；2.最值

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（本小題滿分12分）一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用．已知每服用（且）個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量（克）隨著時間（小時）變化的函數(shù)關系式近似為，其中

（Ⅰ）若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？

（Ⅱ）若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求的最小值．

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（本小題9分）如圖所示，⊥平面，，，為中點．

（1）證明：；

（2）若與平面所成角的正切值 為，求二面角--的正弦值．

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在正方體中，點在線段上運動，則異面直線與所成的角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題10分）. 如圖，設橢圓 （a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），A為橢圓的上頂點，橢圓上的點到右焦點的最短距離為-1．過F作橢圓的弦PQ，直線AP，AQ分別交直線于點M，N．

（Ⅰ） 求橢圓的方程；

（Ⅱ） 求當三角形AMN面積最小時直線PQ的方程．

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一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為________

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設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）

A．若，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若， ，，則[

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給出下列四個命題，①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題

②命題“若，則”的否命題為“若，則”

③“任意，”的否定是“存在，”；

④在△ABC中，“”是“”的充要條件；

其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

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函數(shù)極大值為 ．

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