（本題滿分16分）本題共有3小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分．
已知橢圓的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點．過右焦點
與
軸不垂直的直線交橢圓于
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當直線
的斜率為1時，求
的面積；
（3）在線段
上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年海南省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若二次函數f（x）的圖象與x軸有兩個異號交點，它的導函數
（x）的圖象如右圖所示，則函數f（x）圖象的頂點在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市崇明縣高三第二次高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知圓錐的底面半徑為
，點
為半圓弧
的中點，點
為母線
的中點．若
與
所成角為
，則此圓錐的全面積與體積分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市崇明縣高三第二次高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
9粒種子分種在3個坑內，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0．5，若一個坑內至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，若一個坑內的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用
表示補種費用，則的數學期望值等于 ．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設
是銳角三角形，
分別是內角
所對邊長，并且
．
（1）求角A的大��；
（2） 若
，
，
為
的中點，求
的長．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
為矩形，
平面
,
，
平面
于點
，且點在
上．
（1）求證：
；
（2）求四棱錐
的體積；
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的解集是（ ）
B．
C．
D．
、
滿足約束條件
目標函數
的最大值等于 ．
的定義域為 ．