已知A（-2，-2），B（4，2），點P在圓x2+y2=1上運動，則|PA|2+|PB|2的最大值是（　�。�
A、28B、30C、32D、34
考點：點與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：設出點P（a，b），點P在圓上滿足a2+b2=1且a、b∈[-1，1]；代入|PA|2+|PB|2計算即可．
解答： 解：設點P（a，b），∵點P在圓x2+y2=1上運動，
∴a2+b2=1，且a、b∈[-1，1]；
∴|PA|2+|PB|2=（a+2）2+（b+2）2+（a-4）2+（b-2）2
=2a2+2b2-4a+28
=2-4a+28
=-4a+30，
當a=-1時，|PA|2+|PB|2取得最大值是34；
故選：D．
點評：本題考查了應用兩點之間的距離公式求最值的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ的分布列為：
ξ 0 1 2
P m
1
2
1
4
若η=aξ+b，且Eη=1，Dη=2，則ab的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a2a3…a2012=22012，則a2a2011=（　�。�
A、2
B、4
C、21005
D、21006

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lg2=a，lg3=b，則log32=（　�。�
A、a+b
B、b-a
C、
a
b
D、
b
a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2asin(2x+
π
6
)+b的定義域為[0，
π
2
]，值域為[-5，1]，則函數(shù)g（x）=abx+7在[b，a]上，（　　）
A、有最大值2
B、有最小值2
C、有最大值1
D、有最小值1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（1）=8，且f（n+1）=f（n）+7，n∈N+．則f（3）=（　�。�
A、7B、15C、22D、28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={0，1}，B={x|x⊆A}，則A與B的關系正確的是（　�。�
A、A⊆BB、A∈B
C、B?AD、B⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
（1）若方程C表示圓，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）方程C中，當a=-17時，求過點（7，-6）且與圓C相切的切線方程；
（3）若（1）中的圓C與直線l：2x-y-3=0相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+4x-6y+8=0，直線l過定點M（-1，2）．
（Ⅰ）若直線l與圓C交于不同的兩點AB，且|AB|=3
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截弦長最短時直線l的方程以及最短長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案