已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用模的平方化簡所求模的表達式，然后開方求解即可．
解答： 解：|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角為60°，
則|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=4×4-4×2×3×
1
2
+9=13．
∴|2
a
-
b
|=
13
．
故答案為：
13
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的應用，向量的模的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC邊上的中點為E 向量
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的弦AB、CD相交于點P，若AC=AD=2，PB=3，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求滿足
34
33
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2且a1，a3+
1
2
，a4成等差數(shù)列，定義：
n
P1+P2+…+Pn
為n個正數(shù)P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒數(shù)”
（1）若數(shù)列{bn}前n項的“均倒數(shù)“為
1
2an-1
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項bn    
（2）試比較
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
與2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求到定點A（2，0）的距離與直線x=4的距離之比為
2
2
的動點的軌跡方程，并說明曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
a
-
b
|=2，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=8，直線DE交直線AB于點E，交直線BC于F，AE=6．
（1）若點P是邊AD上的一個動點（不與點A、D重合），PH⊥DE于H，設DP為x，四邊形AEHP的面積為y，試求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圓心在直線BC上，且與直線DE、AB都相切的⊙O的半徑長；
②半徑為4，圓心在直線DF上，且與矩形ABCD的至少一邊所在直線相切的圓共有多少個？（直接寫出滿足條件的圓的個數(shù)即可）

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