設(shè)函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　�。�
A、1B、4C、5D、7
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7求出a，b的值，然后代入到acosx+bsinx中根據(jù)輔角公式進(jìn)行化簡，再由正弦函數(shù)的最值可得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=acosx+b（a、b為常數(shù)）的最大值是1，最小值是-7，
∴若a＞0，則a+b=1，b-a=-7∴b=-3，a=4
若a＜0，則a+b=-7，b-a=1，解得，a=-4，b=-3
代入到acosx+bsinx得到：4cosx-3sinx=5（
4
5
cosx-
3
5
sinx），
不妨設(shè)sinρ=
4
5
，cosρ=
3
5
，
則據(jù)兩角和的正弦公式有，4cosx-3sinx=5sin（x+ρ），
∴acosx+bsinx的最大值等于5
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的最值和輔角公式的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，2），離心率為
2
2
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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若f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）=f（x-1）為R上的奇函數(shù)，且g（1）=2，則f（2014）的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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．

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已知
lim
n→∞
（2an+bn）=5，
lim
n→∞
（an-3bn）=-1，求
lim
n→∞
（an•bn）的值．

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d
=（2，4）的直線點(diǎn)方向式方程為
 
．

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x123456
f（x）123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49
函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　�。�
A、3個(gè)B、2個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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