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函數f（x）對任意正整數a、b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)
的值是
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），即
f(a+1)
f(a)
=f（1）=2，由此能求出結果．
解答： 解：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），
即
f(a+1)
f(a)
=f（1）=2，
∴
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)

=
2+2+…+2
1004

=2008．
故答案為：2008．
點評：本題考查函數值的和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出兩個命題，
命題甲：關于x的不等式：x2+（a-1）x+a2＜0的解集是∅；
命題乙：正比例函數y=（2a2-a-1）x圖象經過第一、三象限．
分別求出符合下列條件的a的取值范圍：
（1）甲、乙 都是真命題；
（2）甲、乙 至少有一個是真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，k），
b
=（2，2），且
a
+
b
與
a
共線，那么k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數a，b滿足4a+b=30，使得
1
a
+
4
b
取最小值的實數對（a，b）是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosA=cosC，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[2，+∞）上為增函數，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線（a-2）y=x+a2-6a+8不經過第二象限，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線y=
3-ex
ex+1
上一動點，α為曲線在P處的切線的傾斜角，α的最小值為
 
，α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
1-x2
=2x+m有兩個不同實數解，則實數m的取值范圍是
 
．

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