（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和。
（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
, ,  
（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，      
依題意有，即，
解得或者（舍去），
故。（4分/
（2）。
，
，
兩式相減得
，
所以。（8分）
（3） ，
∴
    
，（10分）
問題等價于的最小值大于或等于，
即，即，解得。（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”。
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同
時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。
（I）設數(shù)列的前項和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；
（III）對于有限項數(shù)列：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗證當時，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當”時，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列構成：
①
②存在實數(shù)M，使（n為正整數(shù)）
（I）在只有5項的有限數(shù)列
；試判斷數(shù)列是否為集合W的元素；
（II）設是各項為正的等比數(shù)列，是其前n項和，證明數(shù)列；并寫出M的取值范圍；
（III）設數(shù)列且對滿足條件的M的最小值M0，都有.
求證：數(shù)列單調(diào)遞增.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項和，且（）．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．
設（），為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的上漸近值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

,構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出，若,則數(shù)列發(fā)生器結束工作，
若,則將反饋回輸入端，再輸出并依此規(guī)律繼續(xù)下去，若輸入時，產(chǎn)生的無窮數(shù)列滿足，對任意正整數(shù)均有，求范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，試比較的大小，并說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和為        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的常數(shù)項為
A．1B．C．D．

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