已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，且
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，試比較的大小，并說明理由
（Ⅰ）   
（Ⅱ） 當    時，
 （1）                   …………………2分
當 ，
     
即                           …………………5分
（2）




猜想：              …………………7分
下面用數(shù)學歸納法證明：
（Ⅰ）當時，已知結(jié)論成立；
（Ⅱ）假設時，，即
那么，當時，

故時，也成立。    
綜上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知時，也成立     …………………11分
綜上所述，當    時，   …………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果求證：成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知 求的關系式及通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和。
（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項的和，某同學得出如下三個結(jié)論：①的通項是；②是等比數(shù)列；③當時，，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，滿足3a4=7a7，且a1>0，Sn是數(shù)列{an}前n項的和，若Sn取得最大值，則n=         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為，并有＝＋＋；那么，對于公比為的等比數(shù)列，設其前項積為，則，，及滿足的一個關系式是                                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前項和，且，則數(shù)列的前11項和為
A．一45B．一50 C．一55D．— 66

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