已知cos（α-
π
2
）=
3
5
，
π
2
＜α＜π，則sin（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知即誘導(dǎo)公式可求sinα，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可得cosα，由兩角和與差的正弦函數(shù)公式展開即可求解．
解答： 解：∵cos（α-
π
2
）=sinα=
3
5
，
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4
=
2
2
×
3
5
-
2
2
×
4
5
=-
2
10
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：
xx1
π
6
x2
2π
3
x3
ωx+ϕ0
π
2
π
3π
2
2π
f（x）y13y2-1y3
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}為公比不為1的等比數(shù)列，a4=16，其前n項(xiàng)和為Sn，且5S1、2S2、S3成等差數(shù)列．
（l）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
log2an•log2an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意n∈N*不等式Tn＞（
2
3
）k恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)E，AB=
2
，AD=1，且
MA
•
MB
=-
1
6
，則
AB
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論：
①f（3）=1；②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；④若m∈（0，1），則關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和為-8．則其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a8+a12=6，則a9-
1
3
a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
x2
2
在[0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）比較ln2和
13
20
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足
S9
9
-a2=6，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在兩項(xiàng)am、an使得am+an=2a1+12，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案