等差數(shù)列{an}中，a4+a8+a12=6，則a9-
1
3
a11=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知求得a8=2，再由a9-
1
3
a11=
1
3
（3a9-a11）轉(zhuǎn)化為含有a8的代數(shù)式得答案．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，由a4+a8+a12=6，得3a8=6，a8=2．
則a9-
1
3
a11=
1
3
（3a9-a11）=
1
3
 （a9+a7+a11-a11）=
1
3
（a9+a7）=
2
3
a8=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的靈活變形能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若2a7-a5-3=0，則a9的值是（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列定積分，并從幾何上解釋這些值分別表示什么
（1）
∫
0
-1
x3dx；
（2）
∫
1
-1
x3dx；
（3）
∫
2
-1
x3dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)x≤1時，f（x）≤1，證明c≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
π
2
）=
3
5
，
π
2
＜α＜π，則sin（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
7
2
10
B、
7
2
10
C、-
2
10
D、
2
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-6|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≥ax-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}滿足a1=4，且an=4-
4
an-1
（n＞1），記bn=
1
an-2
．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列．
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
}，B={（x，y）|x2+（y-1）2≤m}，若A⊆B，則m的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[
2
，+∞）
C、[2，+∞）
D、[
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點A（-1，
15
），則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
 
．

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