已知等差數(shù)列{an}滿足：
OA
=a5
OB
+a19
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過O點），則a3+a13+a20=（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、3
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據(jù)A、B、C三點共線（該直線不過O點），得到a5+a19=1，然后，結合等差數(shù)列的基本性質求解．
解答： 解：∵A、B、C三點共線（該直線不過O點），
∴a5+a19=1，
∴2a12=1，
∵a3+a13+a20
=a4+a12+a20
=3a12=
3
2
，
∴a3+a13+a20=
3
2
，
故選：A．
點評：本題重點考查了三點共線的條件、等差數(shù)列的基本性質等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：AC⊥平面B1 BDD1
（2）求二面角A-B1D1-A1的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間幾何體PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）若PQ⊥平面QBC，試比較三棱錐Q-PBC與P-ABC的體積的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有5部各不相同的電話參加展覽，排成一行，其中有2部不同的電話來自同一個廠家，則此2部電話恰好相鄰的排法總數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、27πB、9πC、3πD、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函數(shù)g（x）=ax2-x-1
（1）若a＜0，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個公共點且g（x）存在最大值時，記g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a-2，a）內均為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
，a＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）當a=1時，若不等式f（x）-k＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（3）已知x1＞0，x2＞0，且x1+x2＜e，求證：x1+x2＞x1x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，x)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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