已知數(shù)列滿足，N*，且。若函數(shù)，記，則的前9項和為

A．               B．              C．9                D．1

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，，N*，且，所以，

而=sin2x+cosx+1，=，

的前9項和為

+=9，故選C。

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式。

點評：中檔題，首先觀察確定數(shù)列的特征，得到數(shù)列的兩項和之間的關(guān)系，利用三角公式化簡后，簡化計算過程。

 

練習(xí)冊系列答案
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（12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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已知數(shù)列滿足,其中N*.

(Ⅰ)設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,其中N*.

(Ⅰ)設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

 

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（12分）已知數(shù)列滿足（n≥1）（≠2）

（1）求 ， ，；

（2）推測數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

 

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