如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、C上，且BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，AD、BE 交于點R，求
RD
AD
及
RE
BE
的值．
考點：平行線分線段成比例定理
專題：立體幾何
分析：如圖所示，過點D作DM∥AC交BE于點M．由于BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，可得
DM
CE
=
BD
BC
=
BM
BE
=
1
4
，
DR
RA
=
DM
AE
=
MR
RE
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，過點D作DM∥AC交BE于點M．
∵BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，
∴
DM
CE
=
BD
BC
=
BM
BE
=
1
4
，
DR
RA
=
DM
AE
=
MR
RE
．
∴DM=
1
4
CE=
1
4
×
1
2
AE=
1
8
AE，
∴
DR
RA
=
1
8
=
MR
RE
，
設(shè)MR=x，
則RE=8x，BM=3x．
∴
RE
BE
=
8x
13x
=
8
13
．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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x-4
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4
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b
a
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4
5
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π
2
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3
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