已知cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），求cos（
π
3
-α）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα=-
3
5
，而cos（
π
3
-α）=
1
2
cosα+
3
2
sinα，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵cosα=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
∴cos（
π
3
-α）=
1
2
cosα+
3
2
sinα
=
1
2
×
4
5
+
3
2
×(-
3
5
)=
4-3
3
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、C上，且BD=
1
4
BC，CE=
1
3
CA，AD、BE 交于點(diǎn)R，求
RD
AD
及
RE
BE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）在R上是減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，5）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）-2|＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg5+lg15=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（±
15
2
，1）
B、（
15
2
，±1）
C、（
15
2
，1）
D、（±
15
2
，±1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，p是二面角α-l-β內(nèi)的一點(diǎn)（p∉α，p∉β），PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，∠APB=35°，則二面角α-l-β的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)F，則AB直線的方程是（　　）
A、x-p=0
B、4x-3p=0
C、2x-5p=0
D、2x-5p=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
2x
2+x
+a），其中a為常數(shù)，且a≥-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，①求a的值；②求函數(shù)g（x）=f（x）-lg（m-x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求平行于x+y+9=0且被圓x2+y2=25截得弦長(zhǎng)為5
2
的弦所在的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案