14．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，使f（b）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．$（-\frac{1}{2}，\;2）$C．$（-2，\;-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，\;1）$

分析 由題意可得：f（0）＞0，或f（1）＞0，解出即可得出．

解答 解：由題意可得：f（0）＞0，或f（1）＞0，
即-2a2-a＞0，或2-（a-2）-2a2-a＞0，
解得$-\frac{1}{2}＜a＜$0，或-2＜a＜1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．已知{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比q滿足q2-（a4-3）q+S2=0．求{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．

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9．已知函數(shù)f（x）=-3sin2x-4cosx+2，則該函數(shù)的最大值和最小值的差為（　�。�
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19．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=3x2+2xf'（2），則f'（5）的值為（　�。�
A．5B．1C．6D．-2

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6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$在區(qū)間[1，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（0，1]D．（-∞，1]

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3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC丄側(cè)面A1AB B1，且 AA1=AB=2．
（1）求證：AB丄BC；
（2）若直線AC與面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$，求四棱錐A1-BB1C1C的體積．

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