已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心P的軌跡方程．

(Ⅱ)若過點N的直線l與(Ⅰ)中所求軌跡有兩個交點A、B，求的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設動圓P的半徑為r，則　　1分

　　相減得|PM|－|PN|＝2

　　由雙曲線定義知，點P的軌跡是以M、N為焦點，焦距為4，實軸長為2的雙曲線的右支　　2分

　　其雙曲線方程為　　4分

　　(未指出x≥1的扣1分)

　　(Ⅱ)當

　　　　6分

　　由　　8分

　　


練習冊系列答案
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已知圓的圓心為M，圓的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．

(1)求動圓圓心P的軌跡方程；

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（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點N的直線l與（1）中所求軌跡有兩交點A、B，求數(shù)學公式的取值范圍．

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已知圓的圓心為M，圓（x-2）2+y2=的圓心為N，一動圓與這兩圓都外切．
（1）求動圓圓心P的軌跡方程；
（2）若過點N的直線l與（1）中所求軌跡有兩交點A、B，求的取值范圍．

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