15.直線3x+4y-12=0與兩坐標軸的交點為A,B,其中點A在x軸上,點B在y軸上.
(1)求交點A和B的坐標;
(2)求以原點為圓心且與直線AB相切的圓的方程.

分析 (1)分別令x=0、y=0代入3x+4y-12=0即可求出B、A的坐標,
(2)利用圓心(0,0)到直線的距離等于半徑,即可求出圓的標準方程.

解答 解:(1)令x=0代入3x+4y-12=0得,y=3,∴B(0,3);
令y=0代入3x+4y-12=0得,x=4,∴A(4,0);
(2)圓心(0,0)到直線3x+4y-12=0的距離,
d=r=$\frac{|3×0+4×0-12|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=$\frac{12}{5}$,
所以圓的方程為:x2+y2=$\frac{144}{25}$.

點評 本題考查了直線與坐標軸的交點問題以及直線與圓相切的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y).
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
(Ⅱ)如果當x∈(-1,0]時,有f(x)<0,試判斷f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的判斷;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若a-8x+1>0對滿足不等式f(x-$\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{4}$-2x)<0的任意x恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2,當x=-2時,v1的值為( 。
A.1B.7C.-7D.-5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知空間四邊形ABCD的兩條對角線的長AC=6,BD=8,AC與BD所成的角為30o,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,求四邊形EFGH的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.某人從甲地去乙地共走了500m,途經(jīng)一條寬為x m的河流,該人不小心把一件物品丟在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里就能找到.已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$,則河寬為( 。
A.80 mB.20 mC.40 mD.50 m

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.對于函數(shù)f(x)=ex-x在區(qū)間[1,2]上的最值,下列描述正確的是( 。
A.最小值為e-1,沒有最大值B.最大值為e2-2,沒有最小值
C.既沒有最大值,也沒有最小值D.最小值為e-1,最大值為e2-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.一個盒子中裝有5個紅球,3個黃球,2個黑球,每次任取一個球,觀察其顏色后放回,如此繼續(xù),求在取得黃球之前取得紅球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,M為常數(shù).若p:對?x∈R,都有f(x)≥M;q:M是函數(shù)f(x)的最小
值,則p是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.若函數(shù)$f(x)=\frac{x}{2}+ln\sqrt{x}$在某區(qū)間[a,b]上的值域為[ta,tb],則t的取值范圍($\frac{1}{2}$,$\frac{1+e}{2e}$).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案