【題目】下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是（　�。�

①“b＝2”是“1，b，4成等比數(shù)列”的充要條件；

②“雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)”是真命題；

③若命題p∨￢q為假命題，則q為真命題；

④命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0．

A.①②B.②③④C.②③D.②④

【答案】B

【解析】

利用充要條件以及等比數(shù)列的性質(zhì)判斷①的正誤；雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)判斷②的正誤；復(fù)合命題的真假判斷③的正誤；命題的否定形式判斷④的正誤.

解：①“b＝2”可知“1，b，4成等比數(shù)列”，反之“1，b，4成等比數(shù)列”,則b＝2或b＝-2，所以“b＝2”是“1，b，4成等比數(shù)列”的充分不必要條件；所以①不正確；

②“雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（±2，0）；橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)（±2，0），所以橢圓與雙曲線有共同焦點(diǎn)”是真命題；所以②正確；

③若命題p∨￢q為假命題，p與￢q都是假命題，所以q為真命題；所以③正確；

④命題p：x∈R，x2﹣x+1＞0的否定是：x∈R，使得x2﹣x+1≤0，滿足命題的否定形式，所以④正確；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過(guò)F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長(zhǎng)為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問(wèn)點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓,直線不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．

（Ⅰ）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線：.

（Ⅰ）設(shè)是圖象上一點(diǎn)，為原點(diǎn)，直線的斜率，若 在 上存在極值，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線是曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（Ⅲ）試確定曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an﹣1+an＝4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC．

（1）求證：PA⊥平面ABCD；

（2）求異面直線AC與PD所成角的余弦值；

（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：時(shí)，

（3）若函數(shù)有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，分別記為，設(shè)且的最大值是，證明：

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