【題目】設全集為R，集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）求A∩B，A∪（RB）；
（2）已知C={x|a＜x＜2a+1}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：集合A={x|﹣3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．

由數(shù)軸得A∩B={x|2＜x＜6}，

因為RB={x|x≤2或x≥9}，

所以A∪（RB）={x|x＜6或x≥9}；


（2）解：C={x|a＜x＜2a+1}，CA，

若C=，則a≥2a+1，即a≤﹣1，滿足題意，

若C≠，則 ，解得﹣1 ，

綜上可知，實數(shù)a的取值范圍為a


【解析】（1）直接利用交集求解A∩B，求出B的補集，然后求解A∪（RB）；（2）利用子集關系列出不等式組求解即可．
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計全國高三學生的視力情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻率成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求出視力在[4.7,4.8]的頻率；

（Ⅱ）現(xiàn)從全國的高三學生中隨機地抽取4人，用表示視力在[4.3,4.7]的學生人數(shù)，寫出的分布列，并求出的期望與方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應國家“精準扶貧，產業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，某市面向全市征召《扶貧政策》義務宣傳志愿者，從年齡在的500名志愿者中隨機抽取100名，其年齡頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場的宣傳活動，再從這10名志愿者中選取3名擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（0， ）
D.（ ，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：（單位：人）.

已知在全部105人中隨機抽取1人成績是優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有的把握認為“成績與班級有關系”？

（2）若甲班優(yōu)秀學生中有男生6名，女生4名，現(xiàn)從中隨機選派3名學生參加全市數(shù)學競賽，記參加競賽的男生人數(shù)為，求的分布列與期望.

附：

0.15

0.10

0.050

0.010

2.072

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“楊輝三角”又稱“賈憲三角”，是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算，而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了賈憲三角形數(shù)表，并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=（ ）x（﹣1≤x≤0）的值域為集合B．
（1）求A∩B；
（2）若集合C=[a，2a﹣1]，且C∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產品生產廠家生產一種產品，每生產這種產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為42萬元，且每生產1百臺的生產成本為15萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足 假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據(jù)上述規(guī)律，完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使工廠有盈利，求產量x的范圍；
（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案