設(shè)
求及的單調(diào)區(qū)間
設(shè)，　兩點連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時有，當(dāng)時有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
（1）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（2）=為所求．

試題分析：解;(1)



，當(dāng)時
當(dāng)時
在上單調(diào)遞增，
在上單調(diào)遞減．           5分
（2）
設(shè)

在上單調(diào)遞減
令
解得
則當(dāng)時，
即
當(dāng)時，
即            8分
現(xiàn)在證明：
考察：
設(shè)
，當(dāng)時，，遞減
所以，當(dāng)時，，
即

即            12分
再考察：
設(shè)
，當(dāng)時，，遞增
所以，當(dāng)時，，



得，取為所求．       14分
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值的運用和不等式的證明，屬于難度題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時,;當(dāng)且時,.則函數(shù)在上的零點個數(shù)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）對于增區(qū)間內(nèi)的三個實數(shù)(其中)，
證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷奇偶性, 并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 且.
（Ⅰ）當(dāng)時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
（1）若對內(nèi)的一切實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求最大的正整數(shù)，使得對（是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)都有成立；
（3）求證：．

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