化簡下列各式：
（1）
a3
5b2
•
3
5b3
4a3
；
（2）(1-a)[(a-1)-2(-a)
1
2
]
1
2
；
（3）
(
3a2b
)2•
a
b
4ab3
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用指數(shù)冪的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=
a
3
2
b
2
5
•
b
1
5
a
1
4
=a
5
4
•b-
1
5
．
（2）∵-a≥0，∴a≤0．
∴原式=（1-a）
1
1-a
•(-a)=-a．
（3）原式=
a
4
3
•b
2
3
•a
1
2
b•a
1
4
•b
3
4
=a
4
3
+
1
2
-
1
4
•b
2
3
-1-
3
4
=a
13
12
•b-
13
12
=(
a
b
)
13
12
．
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸的一個端點到上焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（-1，0）作直線l與橢圓C相較于A，B兩點，直線m是過點(-
4
17
，0)且與y軸平行的直線，設N是直線m上的一動點，滿足
ON
=
OA
+
OB
（O為坐標原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin
π
2
x，對任意的實數(shù)t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數(shù)
h（t）=M（t）-m（t）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx（a，b∈R），且F（x）=f（x）+3ax2+2x+b為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設g（x）=logm
f(x)
x2
（m＞0，m≠1），h（x）=
x2
f(x)
-1，當x∈（0，1]時，記g（x）的值域為集合A，h（x）的值域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2
2
，B=45°，則
a+b+2014c
sinA+sinC+2014sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、如果一事件發(fā)生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生
B、如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件
C、概率的大小與不確定事件有關
D、如果一事件發(fā)生的概率為99.999%，說明此事件必然發(fā)生

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（a-x）（x-a-2）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（2，
5
2
）內單調遞減，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx．
（1）設函數(shù)在x=1處的切線斜率為-2，討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）已知m≥
1
e
，且m，n∈（0，+∞），求證；（mn）e≤em+n．

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