（1）已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，求扇形弧長(zhǎng)及所含弓形的面積；
（2）若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=10，則tanα的值為．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用弧長(zhǎng)公式求出扇形的弧長(zhǎng)即可；由扇形面積減去三角形AOB面積求出弓形的面積即可；
（2）已知等式左邊分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，整理即可求出tanα的值．
解答： 解：（1）∵扇形OAB的圓心角α為120°，半徑為6，
∴l(xiāng)=
120π×6
180
=4π；S弓形=S扇形OAB-S△OAB=
120π×62
360
-
1
2
×6×6×sin120°=12π-9
3
；
（2）由已知等式變形得：
4tanα-2
5+3tanα
=10，
整理得：tanα=-2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a-3．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)大于1，另一個(gè)零點(diǎn)小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2
5
，過(guò)M（1，1）斜率為
2
3
直線l交曲線C于A，B且M是線段AB的中點(diǎn)，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、
x2
3
-
y2
2
=1
B、
x2
3
-
3y2
2
=1
C、
x2
3
-2y2=1
D、
x2
3
-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠2008年的產(chǎn)值為a萬(wàn)元，并且保持以每年8%的速度增長(zhǎng)，則2012年的產(chǎn)值為（　�。┤f(wàn)元．
A、a（1+5×8%）
B、a（1+4×8%）
C、a（1+8%）5
D、a（1+8%）4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M={x|-2＜x＜5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a使得M∩N=M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a使得M∪N=M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z|=1，求|z2+z+4|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2|X-1|的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，
（1）求在區(qū)間[1，2]上f（x）的平均變化率；
（2）求f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在水平放置的邊長(zhǎng)為40cm的正方形軌道模型上，質(zhì)點(diǎn)甲從A點(diǎn)出發(fā)以8cm/s的速度沿點(diǎn)A-B-C方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)乙從B點(diǎn)出發(fā)以10cm/s的速度沿點(diǎn)B-C-D方向運(yùn)動(dòng)．
（1）試將甲、乙兩點(diǎn)連線和折線A-B-C-D圍成的封閉圖形的面積S表示為時(shí)間t（0≤t≤8）的函數(shù)；
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，求出封閉圖形面積S的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案